에라토스테네스의 체16 [자바] 백준 1990 - 소수인팰린드롬 (java) 문제 : boj1990 필요 알고리즘 개념 소수 판정, 에라토스테네스의 체 팰린드롬도 판정해야하지만, 그보다 먼저 소수 판정을 할 수 있어야 한다. 에라토스테네스의 체를 알고 있어야 1억 이하의 소수를 효율적으로 구할 수 있다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 1. b 이하의 소수를 모두 구한다. 에라토스테네스의 체를 사용해 구해주면 된다. 이 때 sqrt(b) 까지만 확인해주면 된다. (에라토스테네스의 체 혹.. 2022. 11. 10. [자바] 백준 1456 - 거의 소수 (java) 문제 : boj1456 필요 알고리즘 개념 소수 판정, 에라토스테네스의 체 범위 내의 모든 소수를 찾아야 하므로 소수 판정, 더 나아가 에라토스테네스의 체를 알아야 한다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 어떤 수가 소수의 N제곱(N>=2) 꼴일 때를 찾아줘야 한다. 이 때 오른쪽 범위 B가 10^14이고 N>=2 이므로 최대 10^7까지의(sqrt(B) 까지 알아야 한다) 모든 소수를 찾아야 함을 알 수 있다... 2022. 8. 12. [자바] 백준 22943 - 수 (java) 문제 : boj22943 필요 알고리즘 개념 브루트포스 가능한 모든 경우에 대해 완전탐색을 통해 경우의 수를 찾아줄꺼다. 에라토스테네스의 체 소수 판정 알고리즘이다. 한 개의 수가 소수인지 판정할때는 안쓰인다. 이 문제에서는 특정 범위 이내의 모든 소수를 찾아두고 풀이를 진행할 것이므로 에라토스테네스의 체를 사용했다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 우선 이 문제를 풀기위해 알아야 하는 것들을 생각해보자. 1... 2022. 7. 28. [자바] 백준 9842 - Prime 문제 : boj9842 에라토스테네스의 체로 10000번째 소수를 구할 만큼 큰 수까지의 모든 소수를 구한 후 입력받은 n번째 소수를 출력해주면 된다. 이 때, 10000번째 소수는 104,729이다. 어떻게 알았냐면 대충 15만으로 두고 돌려보니 104729까지였다.(!) 코드 : github(java) import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; import java.util.ArrayList; public class Main { private static final int LIMIT = 104729; ArrayList pn = new ArrayList(); private void initPn() { boolean[] isPn =.. 2022. 4. 22. 백준 1644 자바 - 소수의 연속합 (boj 1644 java) 문제 : boj1644 소수의 연속합인걸 일단 생각 안하고 그냥 어떠한 자연수로 이루어진 배열이 있고, 연속한 배열의 부분합이 N인걸 찾는다고 생각해보자. 일단 단순히 모든 범위를 보려면 O(N^2) 이므로 통과할 수 없다. 그렇다고 DP로 풀자니 식이 잘 떠오르지 않았다. 보통 이런류의 연속합은 투포인터를 활용하면 쉽게 찾을 수 있다(원래는 통과할 방법 찾기 전에 대충 어떠한 수가 소수의 연속합으로 몇 번 정도 나오는지 궁금해서 대충 짜보고 돌린건데 통과했다 ㅋㅋ). 투포인터 전략만 잘 세우면 된다. st와 ed라는 두 포인터를 두고 [st, ed] 구간에 포함된 합을 계속 계산하고 있다고 해보자. 시작은 st와 ed 둘 다 배열의 첫번째에 둔다. 이 경우 ed가 증가(다음 칸으로 전진)되면 합이 늘어.. 2022. 4. 5. 백준 18384 자바 - PRIM (BOJ 18384 JAVA) 문제 : boj18384 이 문제를 풀기 위해 코드적으로 알아야 하는 것은 다음의 두가지 이다. 1. 1000000보다 처음으로 큰 소수까지의 모든 소수 2. 특정 입력에 대해 빠르게 그보다 작지않은 소수를 구하기 '1'의 경우 에라토스테네스의 체로 구할 수 있다. 참고로 1000000보다 처음으로 큰 소수는 1000003이다. 이건 정확히 몰라도 된다. 대충 1000100 까지 구하면 된다. 참고로 n이하의 모든 소수를 알기위해 에라토스테네스의 체를 사용할 때는 sqrt(n) 까지만 확인하면 된다. 이것에 대한 설명 및 증명은 이 글('에라토스테네스의 체 혹은 소수판정 시 제곱근 까지만 확인하면 되는 이유')에 있다. '2'의 경우 이분탐색을 활용하면 된다. c++의 upper_bound에 해당하는걸 .. 2022. 3. 22. 백준 24039 자바 - 2021은 무엇이 특별할까? (BOJ 24039 JAVA) 문제 : boj24039 우선 연속한 두 소수를 알 수 있어야 한다. 이건 에라토스테네스의 체로 미리 특정 수까지의 소수를 구해두면 된다. 결론적으로 103까지의 모든 소수만 구하면 된다(어차피 상관없는게, 답은 무조건 있고 N보다 큰 수만 나오면 멈추면 되므로 대충 많이 구하면 된다.). 이후 연속한 두 소수를 곱해나가다가 N보다 큰 곱이 나오면 출력하면 된다. 코드 : github import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; import java.util.ArrayList; public class Main { private static final int MAX = 103; private int getAnswer(int n) { A.. 2022. 3. 4. 백준 6219 자바 - 소수의 자격 (BOJ 6219 JAVA) 문제 : boj6219 1. 우선 A, B 사이의 소수를 어떻게 효율적으로 구할까? 에라토스테네스의 체 방식을 사용하여 미리 구해두면 된다. 이 때 내 경우엔 좀 더 효율적으로 하고자 sqrt(n)까지만 확인(왜 그래도 되는지는 여기를 확인해보면 된다.)하고, 짝수는 굳이 안봐도 되므로 아예 확인하지 않는 등의 약간의 추가 처리가 들어가있다. 코드에서 getPn()을 확인해보면 된다. 2. 다음으로 어떠한 정수가 있을 때 해당 수에 숫자 D가 포함되는지 어떻게 알 수 있을까? 가장 간단하게는 해당 정수를 String으로 변환하고 숫자 D도 character로 변경해서 확인해보는 방법이 있다. 당연히 좀 비효율적이다. 좀 더 빠르게 하려면 나머지 연산과 나누기 연산을 사용하면 된다. 어떠한 n에 대해 n%.. 2022. 2. 12. 에라토스테네스의 체 혹은 소수판정 시 제곱근 까지만 확인하면 되는 이유 흔히 에라토스테네스의 체를 사용해 n 이하의 모든 소수를 구하려고 할 때, 효율적으로 구하기 위해 n의 제곱근( sqrt(n) ) 까지만 확인하곤 한다. 1년전쯤엔 n까지 다 확인하거나, 좀 머리 쓴다고 n/2까지 확인했었다. 그런데 당시에 sqrt(n)까지만 본다는 획기적인 말을 들었고, 증명을 찾아봤었다. 증명을 어디서 봤는진 정확히 모르겠다. 아무튼 자주 쓰이다보니 현재까지도 기억하고 있고, 중간중간 블로그에 해설을 적을 때 에라토스테네스가 나올때 마다 작성하기 귀찮아서 따로 글을 쓰게 되었다. 최대한 쉽게 작성해보겠다. n 이하의 모든 소수를 구한다고 해보자. 이 때 해당 수 n은 자연수 a, b에 대해 n = a * b 라고 표현할 수 있다. -> 예를들어 12는 2*6 혹은 3*4 등으로 나타.. 2022. 2. 12. 백준 9753 자바 - 짝 곱 (BOJ 9753 JAVA) 문제 : boj9753 100000일 때 100001이 답이란걸 문제 예시에서 보여줬으므로 사실 100000이하의 소수 곱에 대해서만 신경쓰면 된다. 그리고 어차피 가장 작은 소수가 2 이므로 50000까지만 보면 된다. 따라서 5만 이하의 모든 소수를 우선 에라토스테네서의 체로 구한다. 그리고 소수의 곱을 모든 쌍을 보면서 모두 구한다. 이 때 10만이 넘어간다면 제외해도 된다. 구한 값은 어차피 10만까지만 알면 되므로 배열에 넣어도 되고, 내 경우엔 더 큰 수를 빨리 구해보려고 TreeSet에 넣었다. 이후 하나씩 입력받으면서 TreeSet의 ceiling을 출력하면 된다. '2'의 과정을 배열에 했다면 입력받은 값 이상을 순회하며 가장 작은 소수를 출력하면 된다. 코드 : github import.. 2022. 1. 18. 이전 1 2 다음
