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다이나믹 프로그래밍19

[자바] 백준 16395 - 파스칼의 삼각형 (java) 문제 : boj16395 필요 알고리즘 개념 다이나믹 프로그래밍 (DP, 동적계획법) 파스칼의 삼각형을 한쪽으로 전부 밀어보면 규칙이 보인다. DP로 미리 값을 구한 후, n과 k에 따라 해당하는 값을 출력해주면 된다. DP 문제긴한데 DP라기보다는 그냥 규칙찾는 문제이다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 문제에서 제시된 파스칼 삼각형을 코드로 어떻게 표현할지 생각해보자. 파스칼 삼각형을 좌측으로 쭉 밀어서 2.. 2022. 10. 25.
[자바] 백준 8394 - 악수 (java) 문제 : boj8394 필요 알고리즘 개념 동적계획법 (다이나믹 프로그래밍, DP, dynamic programming) 동적계획법을 안다면 어렵지 않게 풀 수 있다. 동적계획법을 몇 개 풀어봤었다면 풀이를 몇초만에 떠올릴 수 있는 정도로 응용없이 기본적인 형태의 문제이다. 참고로 방법의 수, 경우의 수를 구하는 문제들은 높은 확률로 동적계획법을 사용해 풀리는 경우가 많다. 나머지 연산 (모듈러, modular) 수가 매우 커지므로, 자바의 BigInteger(큰 수 표현 가능. 대신 느림)를 쓰거나, 나머지 연산을 사용해줘야 한다(안해보긴 했는데 BigInteger 사용하면 메모리초과날 것 같긴하다). '%'를 사용하는 나머지 연산을 알고 있어야 더 쉽게 통과 가능하다. ※ 제 코드에서 왜 main 함.. 2022. 8. 6.
[코틀린, 자바] 백준 14651 - 걷다보니 신천역 삼 (Large) (boj kotlin java) 문제 : boj14651 우선 3의 배수를 판정하는 방법부터 알아보자. 이 경우 수 A의 모든 자리의 숫자의 합이 3의 배수라면 A도 3의배수이다(정수론). 그럼 이 문제는 N자리 숫자에 대해, N번의 선택을 거친 결과 모든 자리 수의 합이 3의 배수인 경우의 수를 찾는 문제인 셈이다. 물론 단순하게 brute force로 찾아보려 한다면 O(3^33333)이 필요하므로 불가능하다. DP로 생각해보자. dp[a][b]를 a번째 자리수까지 더했을 때의 합을 3으로 나눈 나머지가 b인 경우의 수로 정해보자. 그럼 a가 5일때까지만 살펴보자. (N=5) 1. 우선 a=1 일 경우 다음과 같이 될 것이다. 또 이렇게 두면 '0으로 시작하는 수는 만들 수 없는 수 이삼' 부분을 별도로 처리하지 않아도 되기 때문에.. 2022. 7. 10.
[코틀린, 자바] BOJ 15645 - 내려가기 2 (boj kotlin java) 문제 : boj15645 ps. 코틀린의 경우 대강 인터넷 검색해서 문법을 익혔으므로 아직 늅늅이 상태여서 많이 어색하게 짰다. 이 문제의 경우 dp로 풀면 쉽게 풀린다. 알아야 하는 정보는 바로 직전 3칸의 합계 뿐이다(시작할때는 당연히 셋 다 0이라고 치면 된다.). N개의 줄을 입력받으면서, 매번 해당 칸으로 올 수 있는 값 중 최대와 최소값을 갱신 후에 현재 줄에서 입력받은 값을 더해주면 된다. dp[a][b]가 a라인까지 입력받았을 때 b번째(0,1,2로 3개) 칸까지의 최대합계라고 해보자. 그렇다면 dp[x][0] = max(dp[x-1][0], dp[x-1][1]) + 입력받은 0번째 값 dp[x][1] = max(dp[x-1][0], dp[x-1][1], dp[x-1][2]) + 입력받은 .. 2022. 7. 9.
[자바] 백준 11660 - 구간 합 구하기 5 (boj java) 문제 : boj11660 prefix sum을 이용하는 문제이다. 1차원 배열에 대해 prefix sum을 계산해두면 1차원 배열의 모든 구간에 대한 구간합을 O(1)로 구할 수 있다. 따라서 모든 행에 포함된 열에 대해 행의 개수만큼 prefix sum을 계산해둔다면, O(MN)으로 문제를 풀 수 있다. 이렇게 짠 코드는 여기(github)에 있다. 이하 풀이는 2차원 prefix sum을 사용한 풀이이다. 2차원 배열에 대해 prefix sum을 유지한다면 O(M)으로도 가능하다. arr[a][b]를 (1, 1)부터 (a, b) 까지의 합이라고 정의하자. 그럼 arr[a][b] = '[a. b]의 값' + arr[a-1][j] + arr[a][b-1] - arr[a-1][b-1] 이라고 할 수 있다... 2022. 5. 26.
[자바] 백준 17271 - 리그 오브 레전설 (Small) (boj java) 문제 : boj17271 다음의 dp식을 사용하면 구할 수 있다. dp[0] = 1로 시작하고, i를 1부터 n까지 증가시키면서 dp[1]부터 dp[n]까지 위의 식을 적용해 계산해주면 된다. dp[i]는 i시간이 있을 때의 경우의 수이다. dp[i-1]은 이전의 경우의 수에 A 기술을 쓰는 경우, dp[i-b]는 이전의 경우의 수에 B 기술을 쓰는 경우를 의미한다. 코드 : github import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; import java.util.StringTokenizer; public class Main { private static final int MOD = 1000000007; private void solu.. 2022. 5. 22.