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정수론27

[자바] 백준 2981 - 검문 (java) 목차문제 : boj2981  필요 알고리즘유클리드 호제법, 정수론gcd를 구해서 풀 수 있는 문제이다.※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다.  풀이  N개의 숫자를 M으로 나누었을 때, 나머지가 모두 같게 되는 2이상의 M을 모두 찾는 문제이다. 이 경우, 우선 가장 큰 M만 찾으면 된다. 왜냐면 나머지 M은 가장 큰 M의 약수들을 찾아주면 되기 때문이다. 그럼 문제는 N개의 숫자를 M으로 나누었을 때 나머지가 모두 같게 .. 2024. 5. 22.
[자바] 백준 23128 - Math (java) 목차 문제 : boj23128 필요 알고리즘 수학, 브루트 포스 (brute force) 약간의 수학적 직관으로 범위를 좁히면, 그냥 브루트 포스로 다 대입해보면 답을 구할 수 있다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 문제에서 제시된 찾고자 하는 내용을 수식으로 나타내보면 다음과 같이 나타낼 수 있다. A와 B는 각각 a_i와 a_j를 뜻한다. C는 임의의 정수이다. 여기서 A, B의 범위는 [1, 1000000.. 2024. 4. 6.
[자바] 백준 19953 - 영재의 산책 (java) 목차 문제 : boj19953 필요 알고리즘 정수론, 비둘기집의 원리 비둘기집의 원리로 풀 수 있는 문제이다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 실제로 시뮬레이션을 돌려보게 된다면, O(t) 이므로 시간초과가 나게 된다. 따라서 시간을 줄일 아이디어를 찾아야 하는데, 내 경우에 비둘기집의 원리로 시간을 줄였다. n+1마리의 비둘기가 n개의 비둘기집에 들어간다면 자명하게도 최소 1개 이상의 비둘기집은 2마리 이상의.. 2024. 3. 18.
[자바] 백준 16563 - 어려운 소인수분해 (java) 목차 문제 : boj16563 필요 알고리즘 정수론, 소수 판정, 에라토스테네스의 체 에라토스테네스의 체를 사용해 소수를 구한 후 소인수분해를 해서 풀 수 있는 문제이다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 백준 3142를 풀면서 좀 더 개선된 소인수분해 테크닉을 익히게 되어, 민상님의 소개로(?) 풀어본 관련 문제이다. 코드 1은 기존에 내가 쓰던방식으로 푼 코드이고, 코드 2가 개선된 소인수분해 테크닉으로 짜본.. 2024. 2. 23.
[자바] 백준 3142 - 즐거운 삶을 위한 노력 (java) 목차 문제 : boj3142 필요 알고리즘 정수론, 소수 판정, 에라토스테네스의 체 에라토스테네스의 체를 사용해 소수를 구한 후 소인수분해를 해서 풀 수 있는 문제이다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 어떤 수가 완전제곱수인지 우선 생각해보자. 내가 풀이를 위해 생각한 완전제곱수 판정은, 소인수 분해 후 각 소인수의 개수가 모두 짝수라면 완전제곱수가 가능하다는 점을 이용하는 것이었다. 예를들어서 예제 입력 2를.. 2024. 2. 23.
[자바] 백준 7588 - Amicable (java) 목차 문제 : boj7588 필요 알고리즘 수학, 정수론 약수 구하는 것과 관련된 정수론 문제이다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 N이 최대 백만이고, 테스트케이스가 존재한다. 따라서 미리 백만까지의 모든 Amicable 쌍을 구해둔 후, 각 테스트케이스마다 알맞게 출력해주면 된다. 여기서 구현이 필요한 부분은 결국 어떠한 수가 주어졌을 때, 그 수의 모든 제수의 합을 구하는 녀석이 필요하다. 이 때, 주어진.. 2024. 2. 19.
[자바] 백준 16400 - 소수 화폐 (java) 목차 문제 : boj16400 필요 알고리즘 에라토스테네스의 체, DP (동적 계획법), 냅색 (배낭 문제), 정수론 에라토스테네스의 체로 소수를 전처리 후, 냅색 DP를 돌려서 풀 수 있다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 순서대로 생각해보자. 1. N이하의 화폐를 모두 알아야 한다. -> 에라토스테네스의 체 등으로 N 이하의 모든 소수를 미리 구해두자. sqrt(N) 까지만 확인해본 이유는 '에라토스테네스의.. 2023. 12. 15.
[자바] 백준 20500 - Ezreal 여눈부터 가네 ㅈㅈ(java) 목차 문제 : boj20500 필요 알고리즘 동적 계획법 (DP), 정수론 정수론 특히 나머지 연산의 성질에 대해 알아야 하고, 효율적으로 풀기 위해 DP가 필요하다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 아래와 같이 자리수를 늘려나가 만들어지는 N자리 양의 정수 중 15의 배수가 몇 개인지 구하는 문제이다. 당연하게도 1과 5로 이루어진 N자리 수는 2^N 개나 된다. 2^1515개의 정수는 천문학적인 수치이므로 .. 2023. 12. 5.
[자바] 백준 1612 - 가지고 노는 1 (java) 목차 문제 : boj1612 필요 알고리즘 수학, 정수론 나머지 연산의 성질을 알고 있어야 풀 수 있다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 N의 실제 배수를 계산하면서 전부 1로만 이루어져 있는지 확인하는건 상당히 난감하다. 반대로 생각해보자. 결국 1, 11, 111, 1111, .... 이런 수가 결국 N으로 나누어 떨어진다면 N의 배수인거다. 이 경우엔 좀 쉬워진다. 그냥 1, 11, 111, ... 이런 .. 2023. 12. 4.
[자바] 백준 1684 - 같은 나머지 (java) 목차 문제 : boj1684 필요 알고리즘 정수론, 유클리드 호제법 의외로 GCD 문제이다! ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 우선 N이 2인 경우만 생각해보자. 문제에서 입력된 어떠한 정수 2개를 N1, N2라고 하면, R1==R2가 되려면 아래처럼 식이 전개될 것이다. 따라서 N2-N1 즉, 두 수의 차이는 정수인 Q2-Q1과 D의 곱이 된다. 이 때 Q2-Q1이 뭔지는 모르겠지만 아무튼 정수인 D가 가장 크.. 2023. 7. 25.

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