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수학113

백준 24927 자바 - Is It Even? (boj 24927 java) 문제 : boj24927 ※ 2K로 나누어 떨어지는지 구하면 안되고, 2^K(2의 K승)로 나누어 떨어지는지 구해야 한다. 문제에 오류가 있다. 이걸 직접 계산해서 실제로 나누어 보려고 한다면 무려 90만1자리의 엄청난 수가 나온다 ㅋㅋ. 그러니 생각을 좀 바꿔보자. 어차피 2^K으로 나누어 떨어지는지만 확인하면 되므로, 단순히 2^K 성분만 확인하면 된다. 다른 소수는 생각할 것도 없다! 무슨말이냐면, 소인수 분해를 생각해보자. 위와 같이 어떠한 수를 소인수분해 했을 때 2가 몇개 있는지만 알면 된다. 240의 경우 2가 4개 존재한다. 3이랑 5는 상관이 없다. 2가 4개인 수를 나눌 수 있는 2^K는 K개 4이하일 때 가능하다. 즉, 주어진 x_i을 2로 나누어지지 않을 때 까지 계속 나누면서 2로.. 2022. 3. 30.
백준 3164 자바 - 패턴 (BOJ 3164 JAVA) 문제 : boj3164 우선 뭐 배열에 직접 그린 후에 직접 세는 방식은 O(X*Y) = O(10^12) 이므로 불가하다. 애초에 메모리도 엄청 많이 들 것이다. X와 Y가 최대 10^6 이므로 시간내에 풀기 위해서는 O(N)이나 O(NlogN) 급의 풀이가 필요하다. 혹시 어떻게 푸는지 감이 안왔다면 아래의 그림을 보면 바로 아! 라고 외칠 것이다. 그래프를 2개로 나눠서 보면 쉽게 풀이법을 생각해낼 수 있다. 문제에서 제시된 그래프 그대로 풀이를 찾기엔 좀 난해할 수 있지만, 아래와 같이 가로 성분과 세로 성분을 나눠서 생각해보면(세로 성분의 맨 위는 가로성분에 이미 포함된다.) 그냥 범위내에 포함되는 매번 +2씩 증가하는 기둥의 길이를 구하는 문제가 된다. 가로 기둥 최대 50만개, 세로 기둥 최대.. 2022. 3. 19.
백준 18917 자바 - 수열과 쿼리 38 (BOJ 18917 JAVA) 문제 : boj18917 제거 연산이 '항상 A에 x가 있는 쿼리만 주어진다' 라는 조건이 있으므로 상당히 간단해지는 문제이다. 애초에 뭐 가장 앞에 있는걸 제거한다는 부분도 딱히 의미가 없다. 아무튼 있는 값에 대해서만 제거가 되므로 편하게 할 수 있다. 1. 모든 원소를 더한 값 sum과 같이 변수를 하나 두고 1 x 형태의 연산이 들어올 때 더해두고, 2 x 형태의 연산이 들어올 때 빼두면 된다. 2. 모든 원소를 XOR한 값 이게 좀 어려울 수 있다. 일단 1 x 형태의 연산은 그냥 XOR을 하면 된다. ('^' 연산)2 x 형태가 문제인데, 사실 이것도 그냥 XOR을 하면 된다. 왜냐면 어떠한 수 n에 대해 n^n = 0 이다. 즉 자기 자신을 빼내는 것 역시 XOR로 동일한 수를 진행하면 되는.. 2022. 2. 20.