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수학115

[자바] 백준 19939 - 박 터뜨리기 (boj java) 문제 : boj19939 우선 K개의 바구니에 N개의 공을 나눠 담을 수 있는지 여부부터 확인해보자. 이건 쉽게 1+2+...+k 가 n보다 큰지 확인하면 된다. 등차수열의 합 공식을 사용하면 합을 쉽게 구할 수 있다. 등차수열 합 공식은 다음과 같다(n이 수의 개수, a가 첫 항의 값, l이 n번째 항의 값) 그리고 가장 많이 담긴 바구니와 가장 적게 담긴 바구니의 공의 차이가 최소가 되려면 어떻게 해야할지 생각해봐야 한다. 이 경우 직관적으로 k개를 1씩 차이를 내는게 최선임을 알 수 있다. 즉, 1. 1+2+...+K 2. 2+3+...+(K+1) 3. 3+4+...+(K+2) ... 과 같이 증가시키면서 N보다 커지는 순간을 찾으면 최소값을 어디서 구해봐야할지 알 수 있다. (합은 위의 등차수열 .. 2022. 5. 7.
[자바] 백준 11576 - Base Conversion (boj java) 문제 : boj1576 우선 A진법의 수를 10진법으로 만들고, 10진법을 B진법으로 만들면 된다. A에서 10진법을 만드는것은 예를들어 각 자리수가 ..., c2, c1, c0 이고 현재 a진법의 수라면 ... + c2*a^2 + c1*a^1 + c0*a^0 을 해주면 된다. 그럼 그렇게 만들어진 10진법 수를 나누기와 나머지연산을 사용해 B진법으로 만들어주면 되긴한데, 자바의 경우 Integer.toString에서 해당 기능을 지원해주므로 그렇게 처리했다. 코드 : github import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; import java.util.StringTokenizer; public class Main { private.. 2022. 5. 2.
[자바] 백준 22935 - 이진 딸기 (boj java) 문제 : boj22935 우선 이 문제를 풀기 위해 알아야 하는 2가지 정보를 확인해보자. A. 1부터 15까지 출력해야 하는 문자열 미리 전처리로 만들어두면 된다! 이하 코드에서 init()이 이 역할을 한다. 비트연산을 사용해 문제에서 제시된 대로 문자열을 만들어주면 된다. 1부터 15까지를 전부 만들어보면 다음과 같다. B. 이제 입력으로 들어온 N이 'A' 중 뭐에 해당하는지를 확인하면 된다. 이건 나머지 연산을 사용해서 쉽게 구할 수 있다. 아래 코드를 참고해보자. 코드 : github import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; public class Main { String[] arr; private void init().. 2022. 5. 1.
[자바] 백준 1241 - 머리 톡톡 (boj java) 문제 : boj1241 에라토스테네스의 체 혹은 소수판정 시 제곱근 까지만 확인하면 되는 이유(글 링크) 이 글을 이해했다면 쉽게 풀 수 있다. N개를 입력받으면서 HashMap 등으로 각 숫자의 존재 여부 및 몇 개 존재하는지 저장해둔다. 이후 N개를 순회하면서 각각을 A라고 하면, 1부터 sqrt(A) 사이에 존재하는 A의 약수가 B라 하자. 그럼 HashMap에서 B의 개수를 더해주고, A/B도 약수일 것이므로 그것도 HashMap에서 찾아 더해주면 된다. 이 때 주의점은 sqrt(A)로 A가 나누어 떨어질 경우 (즉, (int)sqrt(A) * (int)sqrt(A) == A 인 경우), 두 번 더해지게 되므로 한 번은 빼줘야 한다. 그럼 시간복잡도는 N명 중 가장 큰 숫자가 K라 할 때, O(N.. 2022. 4. 28.
백준 15738 자바 - 뒤집기 (boj 15738 java) 문제 : boj15738 풀이 첫 줄에 강력한 스포가 있다. 혹시 아직 못 풀어서 이걸 어떻게 풀지? 생각되어 풀이를 봤다면, 이하 풀이를 보면 많이 짜증날 수 있으니 다시 한번 문제를 잘 읽어보고 직접 도전해보는걸 추천한다. ------- 풀이 : 애초에 배열 A가 아무런 의미가 없다 ㅋㅋㅋ 그냥 입력받은 n과 k만 가지고 각 m개의 연산에 따라 사칙연산으로 k의 위치만 바꿔주면 된다. A. i가 양수일 때 i 그리고 i-k+1로 k를 변경해주면 된다. B. i가 음수일 때 n+i+1 까지 영향을 끼치므로, 그보다 k가 작다면 무시하면 된다. -> 그리고 2*n-k+i+1로 k를 변경해주면 된다! 따라서 시간복잡도는 O(M)이다. N은 아무런 영향을 끼치지 않는다. 이.. 2022. 4. 20.
백준 11444 자바 - 피보나치 수 6 (boj 11444 java) 문제 : boj11444 분할 정복을 이용한 거듭제곱 최적화(이 글)을 보면 풀 수 있다! 코드 : github import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; public class Main { private static final long MOD = 1_000_000_007l; private long[][] matrixMult(long[][] a, long[][] b) { long[][] arr = new long[2][2]; arr[0][0] = (a[0][0]*b[0][0]%MOD + a[0][1]*b[1][0]%MOD)%MOD; arr[1][0] = (a[0][0]*b[0][1]%MOD + a[0][1]*b[1][1]%MOD)%.. 2022. 4. 13.
백준 2163 파이썬 - 초콜릿 자르기 (boj 2163 python) 문제 : boj2163 쪼갠걸 겹쳐서 자를 수 없으므로, 결국 한땀한땀 자를 수 밖에 없다. 그럼 n x m 조각에 대해 n을 높이, m을 너비라고 생각해보자. 이걸 우선 가로방향으로 n개로 쪼개보자. 이 경우 n-1번 쪼개면 된다. 그리고 그 중 한 개만 세로방향으로 쪼개보자. m-1번 쪼개면 된다. 그런데, m-1번 쪼갠게 처음 n-1번 쪼갠 n개의 조각 하나이므로 총 n개의 조각을 m-1번 쪼개야 한다. 따라서 처음에 가로로 쪼갠 경우, 답은 n-1 + n(m-1) 이 된다. 그럼 처음에 세로로 쪼갠 경우는 어떻게 될까? m-1 + m(n-1)이 된다. 근데 둘다 식을 풀어보면 전자는 n-1+nm-n = nm-1 후자는 m-1+mn-m = nm-1 이다. 따라서 어느쪽을 먼저 자르더라도 nm-1이 .. 2022. 4. 6.
백준 9613 자바 - GCD 합 (boj 9613 java) 문제 : boj9613 우선 모든 쌍을 확인하는게 이 가능할지 확인해보자. n은 최대 100 이므로 모든 쌍을 확인할 경우 O(n^2)이 필요하고, 총 t개의 테스트케이스가 존재하므로 O(100*100^2) 이므로 충분히 가능하다. 그럼 뭐 어렵게 생각할 것 없이 무지성으로 모든 쌍을 확인해보면 된다. 모든 쌍 확인은 예를들어 배열의 길이가 5일 경우 인덱스는 0,1,2,3,4가 존재할 것이다. 그럼 0-1, 0-2, 0-3, 0-4, 1-2. 1-3. 1-4, 2-3, 2-4, 3-4 와 같이 확인하면 된다. 코드의 27~28line을 참고해보자. 그리고 모든 쌍에 대해 각각 GCD를 구해 그 결과를 더해주면 되는데, GCD의 경우 유클리드 호제법을 사용하면 빠르게 구할 수 이다. 유클리드 호제법은 검.. 2022. 4. 6.
백준 2749 자바 - 피보나치 수 3 (boj 2749 java) 문제 : boj2749 일단 10^18 이므로 그냥 구하기는 절대로 불가능한 수치임을 알 수 있다 ㅋㅋㅋ. 내 경우엔 피보나치의 경우 행렬의 거듭 제곱으로 풀 수 있다는걸 이미 알고 있었으므로 공식만 찾아서 풀었다. 공식은 f(n)이 n번째 피보나치라 할 때, 아래와 같다. 이 때 거듭 제곱의 계산은, 분할 정복을 활용해서 O(logN)에 빠르게 구할 수 있다. 예를들어 A^8 = ((A^2)^2)^2 임을 활용하는 것이다. 혹시 모른다면 예전에 백준 게시판에 답글달았던 이 글을 참고하면 된다. 그보다, 다른분의 풀이도 보다보니 '피사노 주기'라는 것도 알게 되었다. 피보나치 수를 어떠한 수로 나눈 나머지는 항상 주기성을 가진다고 한다. 수의 세계는 신비로운 것 같다. 코드 : github import .. 2022. 4. 5.
백준 1072 자바 - 게임 (boj 1072 java) 문제 : boj1072 결국 n판 진행 후의 확률 차이가 1이면 n이 답이므로, 다음의 식을 구하면 풀 수 있는 문제이다. 이 때 x와 y는 이미 주어진 수치이므로 n에 대한 1차식이긴한데.. 난 수학적 지식이 딸려서 저걸 'n=~~' 형태로 변경할 수가 없었다 ㅠㅠㅠ 그러므로 좀 더 무식한 방법으로 진행했다. 직접 해보는거다 ㅋㅋ 우선 '만약 Z가 절대 변하지 않는다면 -1을 출력' 부분부터 예외처리하고 넘어가야 한다. 간단히 말해 맨 처음 확률이 99%거나 100%면 변경될 수 없다. 이 경우 -1을 출력해주면 된다. 다음으로는 간단히 100y/x를 구한 후, 해당 수치가 변경될 때 까지 n을 한땀한땀 증가시키면서 100(y+n)/(x+n)을 구해나가면 된다... 는 사실 이러면 시간초과가 난다. 생.. 2022. 4. 5.

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